DE

Prozentrechner

Berechne jeden Prozentwert in Sekunden: Prozent von einer Zahl, Anteil in Prozent, prozentuale Veränderung, Aufschläge und Rabatte.

Wie viel sind X % von einer Zahl? Zum Beispiel 20 % von 150.

Ergebnis
—

So benutzt du den Prozentrechner

  1. Wähle die Rechenart über die Reiter oben im Rechner.
  2. Gib deine Zahlen ein. Dezimalzahlen funktionieren mit Komma oder Punkt.
  3. Das Ergebnis erscheint sofort, zusammen mit der Formel und ein paar verwandten Werten.
  4. Tippe auf Ergebnis kopieren, um die Antwort überall einzufügen.

Prozentrechnung einfach erklärt

Ein Prozentsatz ist eine Zahl, die als Anteil von 100 ausgedrückt wird. Das Wort kommt vom lateinischen per centum, „vom Hundert“. 25 % bedeuten also 25 von je 100, das ist dasselbe wie der Bruch 1/4 oder die Dezimalzahl 0,25. Mit Prozenten lassen sich unterschiedlich große Dinge leicht vergleichen: 30 Punkte von 40 und 75 Punkte von 100 sind beide 75 %.

Die Grundformel

Jede Prozentaufgabe besteht aus denselben drei Teilen: dem Prozentwert, dem Grundwert und dem Prozentsatz. Kennst du zwei davon, kannst du den dritten berechnen.

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100

Genau das machen der erste, der zweite und der letzte Reiter dieses Rechners. Prozent von berechnet den Prozentwert, Wie viel Prozent den Prozentsatz und Grundwert den ursprünglichen Gesamtwert.

Prozentuale Veränderung

Um zu sehen, wie stark etwas gewachsen oder geschrumpft ist, vergleichst du die Differenz mit dem Ausgangswert:

Veränderung in % = (neu − alt) ÷ alt × 100

Steigt eine Monatsrechnung von 80 auf 100, beträgt die Veränderung (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %, eine Zunahme. Fällt sie von 100 auf 80, beträgt die Veränderung −20 %. Die beiden Zahlen sind verschieden, weil jede an einem anderen Ausgangswert gemessen wird. Probier es im Reiter Veränderung aus.

Prozente aufschlagen oder abziehen

Um eine Zahl um einen Prozentsatz zu erhöhen, multiplizierst du sie mit (1 + Satz). 15 % Gehaltserhöhung auf 2.000 ergeben 2.000 × 1,15 = 2.300. Zum Verringern multiplizierst du mit (1 − Satz): 15 % Rabatt auf 200 lassen 200 × 0,85 = 170 übrig.

Ein häufiger Fehler ist, einen Aufschlag mit demselben Prozentsatz wieder abzuziehen. Enthält ein Preis von 100 Euro 20 % Steuer und du ziehst 20 % von 120 ab, kommst du auf 96, nicht auf 100. Richtig ist das Teilen: 120 ÷ 1,20 = 100. Gib im Reiter Grundwert 120 als Prozentwert und 120 als Prozentsatz ein, um den Preis ohne Steuer zu erhalten. Für eine vollständige Aufteilung in Netto, Steuer und Brutto nutze den Mehrwertsteuerrechner.

Im Alltag

  • Einkaufen: Sonderpreise ausrechnen, Rabatte vergleichen und den Endpreis inklusive Steuer prüfen.
  • Geld: Trinkgeld, Gehaltserhöhungen und Zinsen berechnen und sehen, wie stark eine Geldanlage gestiegen oder gefallen ist.
  • Schule und Beruf: Testergebnisse in Prozent umrechnen, den Fortschritt zu einem Ziel verfolgen und Wachstum darstellen.
  • Gesundheit: Veränderungen bei Gewicht, Schritten oder anderen Messwerten über die Zeit verfolgen.

Alle Berechnungen laufen in deinem Browser. Nichts, was du eingibst, wird an einen Server gesendet, und die Seite funktioniert nach dem Laden auch bei langsamer Verbindung.

Häufige Fragen

Wie berechne ich Prozent von einer Zahl?

Multipliziere die Zahl mit dem Prozentsatz und teile durch 100. Zum Beispiel sind 20 % von 150 genau 150 × 20 ÷ 100 = 30. Eine schnelle Abkürzung für 10 %: das Komma um eine Stelle nach links verschieben.

Wie berechne ich eine prozentuale Zu- oder Abnahme?

Zieh den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 80 auf 100 sind (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %. Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass der Wert gesunken ist.

Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Veränderung und prozentualer Differenz?

Die prozentuale Veränderung vergleicht einen neuen Wert mit einem Ausgangswert, die Richtung spielt also eine Rolle. Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte mit ihrem Mittelwert und ist deshalb in beiden Reihenfolgen gleich. Beides siehst du im Reiter Veränderung.

Wie finde ich den Preis vor Steuer oder vor einem Rabatt?

Teile durch den Prozentsatz, der übrig bleibt. Ein Preis von 120 inklusive 20 % Steuer lag vor Steuer bei 120 ÷ 1,20 = 100. Ein Preis von 85 nach 15 % Rabatt lag vorher bei 85 ÷ 0,85 = 100. Nutze den Reiter Grundwert und gib 120 % oder 85 % als Prozentsatz ein.

Werden meine Zahlen gespeichert oder verschickt?

Nein. Der Rechner läuft komplett in deinem Browser, und nichts wird hochgeladen. Nur der zuletzt gewählte Reiter wird auf deinem eigenen Gerät gespeichert.