Calculadora de fracciones

Las fracciones, paso a paso

Una fracción indica cuántas partes iguales de un todo tienes. El número de arriba es el numerador y el de debajo de la línea, el denominador: 34 significa tres de cuatro partes iguales. Cuando el numerador es menor que el denominador es una fracción propia; si no, es una fracción impropia. Una fracción impropia como 74 también se puede escribir como número mixto, 1 34.

Sumar y restar fracciones

Si los denominadores coinciden, suma o resta los numeradores y mantén el denominador. Si son distintos, primero busca un denominador común. El más pequeño es el mínimo común denominador, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores. Amplía cada fracción hasta él y luego combina los numeradores. Para 12 + 23 el mcm es 6: 36 + 46 = 76 = 1 16. Pruébalo en la calculadora.

Multiplicar y dividir fracciones

Para multiplicar no hace falta un denominador común: multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. 23 × 34 = 612 = 12. Para dividir, deja la primera fracción, da la vuelta a la segunda (su inversa) y multiplica: 34 ÷ 12 = 34 × 21 = 32. Con números mixtos, pásalos antes a fracciones impropias; 1 12 × 2 13 no es multiplicar las partes enteras entre sí y las fracciones entre sí. Resuelve este ejemplo.

Simplificar fracciones con el MCD

Dividir el numerador y el denominador entre el mismo número no cambia el valor de una fracción. Para llegar a la fracción irreducible, divide ambos entre su máximo común divisor (MCD). La forma más rápida de hallarlo es el algoritmo de Euclides: divide el número mayor entre el menor, luego divide el divisor entre el resto, y repite hasta que el resto sea 0. El último divisor es el MCD. Para 8460: 84 = 1 × 60 + 24, 60 = 2 × 24 + 12, 24 = 2 × 12 + 0, así que el MCD es 12 y 8460 = 75. Ver los pasos.

Pasar de decimal a fracción y al revés

Para convertir una fracción en decimal, divide el numerador entre el denominador. Si el denominador simplificado no tiene más factores primos que 2 y 5, el decimal es exacto: 38 = 0,375. Si no, es periódico y se repite sin fin: 512 = 0,416. Para ir en sentido contrario, escribe un decimal exacto sobre una potencia de diez y simplifica: 0,375 = 3751000 = 38. Para un decimal periódico, multiplica por potencias de diez y resta para que se anule la parte periódica, lo que da 0,3 = 13 y 0,16 = 16. Convertir 0,1666….

Esta calculadora trabaja con números enteros exactos y nunca redondea por el camino, así que las respuestas son exactas para números de hasta 15 cifras por casilla. La solución paso a paso de cada respuesta está pensada para revisar los deberes y repasar el método. Todo funciona en tu navegador y nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.