Calculadora de frações

Frações, passo a passo

Uma fração indica quantas partes iguais de um todo você tem. O número de cima é o numerador e o de baixo da linha, o denominador: 34 significa três de quatro partes iguais. Quando o numerador é menor que o denominador, é uma fração própria; caso contrário, é uma fração imprópria. Uma fração imprópria como 74 também pode ser escrita como número misto, 1 34.

Somar e subtrair frações

Se os denominadores forem iguais, some ou subtraia os numeradores e mantenha o denominador. Se forem diferentes, primeiro encontre um denominador comum. O menor deles é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Amplie cada fração até ele e depois combine os numeradores. Para 12 + 23 o MMC é 6: 36 + 46 = 76 = 1 16. Teste na calculadora.

Multiplicar e dividir frações

Para multiplicar não é preciso denominador comum: multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si. 23 × 34 = 612 = 12. Para dividir, mantenha a primeira fração, inverta a segunda e multiplique: 34 ÷ 12 = 34 × 21 = 32. Com números mistos, transforme-os antes em frações impróprias; 1 12 × 2 13 não é multiplicar as partes inteiras entre si e as frações entre si. Resolva este exemplo.

Simplificar frações com o MDC

Dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número não muda o valor de uma fração. Para chegar à fração irredutível, divida os dois pelo máximo divisor comum (MDC). O jeito mais rápido de achá-lo é o algoritmo de Euclides: divida o número maior pelo menor, depois divida o divisor pelo resto, e repita até o resto ser 0. O último divisor é o MDC. Para 8460: 84 = 1 × 60 + 24, 60 = 2 × 24 + 12, 24 = 2 × 12 + 0, então o MDC é 12 e 8460 = 75. Ver os passos.

Converter entre decimal e fração

Para transformar uma fração em decimal, divida o numerador pelo denominador. Se o denominador simplificado não tiver outros fatores primos além de 2 e 5, o decimal é exato: 38 = 0,375. Caso contrário, é uma dízima periódica que se repete sem fim: 512 = 0,416. No sentido inverso, escreva o decimal exato sobre uma potência de dez e simplifique: 0,375 = 3751000 = 38. Para uma dízima periódica, multiplique por potências de dez e subtraia para cancelar a parte que se repete, o que dá 0,3 = 13 e 0,16 = 16. Converter 0,1666….

Esta calculadora trabalha com números inteiros exatos e nunca arredonda no meio do caminho, então as respostas são exatas para números de até 15 algarismos por caixa. A resolução passo a passo de cada resposta foi pensada para conferir o dever de casa e revisar o método. Tudo funciona no seu navegador e nada do que você digita é enviado.